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Problèmes non-mathématiques
(cycle 3 ou collège)
Comment aider les élèves à résoudre
des problèmes de mathématiques ?
D'abord en les incitant à lire attentivement l'énoncé, à ne pas répondre trop
vite, à ne pas piocher les nombres pour les passer à la moulinette addition / soustraction / multiplication
/ division.
Paradoxalement, c'est peut-être en les faisant réfléchir
sur des situations non mathématiques qu'ils peuvent prendre de bonnes habitudes.
Alors voici des problèmes de logique, et puis aussi
des énigmes et enfin des attrape-nigauds pour ceux qui répondent plus vite que leur cerveau. Vous
y retrouverez de grands classiques et des problèmes moins connus. C'est vrai, certains sont ardus, mais
avec quelques indices, on peut acheminer les enfants vers la solution.
Ces problèmes sont présentés ici sous
la forme de trois documents Word 2000 ou de 6 (longues) pages html.
Une bonne tactique est d'opposer les élèves
par équipes. Les réponses erronées deviennent ainsi des indices pour les adversaires. Chacun
s'implique plus et on est moins tenté de répondre la première bêtise qui passe par la
tête. Mais mieux vaut faire cet exercice souvent et pas très longtemps.
La plupart de ces problèmes ont été
sélectionnés un peu partout, notamment
dans le domaine public (je lisais Pif Poche quand
j'étais petit ;-)), mais aussi
dans MindTrap, le jeu de société aux 500 énigmes (ed. Habourdin)
dans Quel est le titre de ce livre ?
de Raymond Smullyan (ed . Dunod)
et dans ces excellents sites où vous
en trouverez beaucoup d'autres encore :
L'âge du capitaine
Je crois bien avoir entendu Albert Jacquard raconter cette histoire :
"Vous connaissez tous ce problème à solution impossible que les instits
aiment sortir pour attraper les élèves qui ne se donnent pas la peine de réfléchir
: un navire de 500 tonneaux, avec trois mâts, 30 hommes d'équipage, 200 balles de coton, 1500 litres
de vin, 1 tonne de café, 3 tonnes de bananes... Bref toutes les données inutiles que vous pouvez
imaginer. Donc ce bateau arrive à Marseille en 1885. Quel est l'âge du capitaine ?
"Les cancres vont dire n'importe quoi et les petits malins vont expliquer qu'on ne peut pas répondre.
"Et bien, moi je peux répondre. Je peux vous dire qu'il a trente-neuf ans. Et pourquoi cela ? C'est simple : il arrive en France en provenance des colonies. Or, à cette
époque, tout équipage doit respecter une période de quarantaine avant de mettre pied à terre sur le sol français. Le capitaine va
vers la quarantaine, il a donc trente-neuf ans !"
La conclusion ? "On croit à tort qu'il y a forcément
une réponse mathématique aux problèmes d'ordre scientifique. Ce n'est pas toujours le cas.
Parfois un problème insoluble avec des nombres peut avoir une solution si on l'aborde autrement, par exemple
ici de manière littéraire..."
(Ce n'était peut-être pas Albert Jacquard : l'histoire est citée par Jean-Marc
Lévy-Leblond dans le chapitre 3 de Le Langage dans l'Histoire
des Sciences : http://www.citeceramique.org/Activit%E9s/Actes/chap3.pdf
- page 34. Merci à Sylvain Poirier pour ces précisions.) |
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